Weak maximum principle and accessory problem for control problems on time scales
| Název česky | Slabý princip maxima a druhá variace pro úlohy optimálního řízení na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2009 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Nonlinear Analysis |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2008.04.025 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Optimal control problem; Controllability; Normality; Weak maximum principle; Dubois-Reymond Lemma; First variation; Second variation; Feasible family |
| Popis | V tomto článku odvozujeme první a druhou variaci nelineární úlohy optimálního řízení na časových škálách s omezeními pro stavovou proměnnou na koncích uvažovaného intervalu a pro kontrolní proměnnou ve formě rovností. Pomocí první variace jsme obdrželi podmínky optimality prvního řádu ve formě slabého Pontryaginova principu maxima, který zobecňuje Dubois-Reymondovo lemma do optimálního řízení a pro časové škály. Odvodili jsme také druhou variaci této úlohy a nezápornost druhé variace jakožto nutnou podmínku optimality druhého řádu. Tento problém optimálního řízení je studován za příslušného předpokladu kontrolovatelnosti (řiditelnosti) a má nebo nemá posun vpřed ve stavové proměnné. Tyto dvě formy této úlohy se ukazují jako ekvivalentní. |
| Související projekty: |