Operadic fibrations and unary operadic 2-categories
| Název česky | Operadické fibrace a unární operadické 2-kategorie |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2025 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | HIGHER STRUCTURES |
| Citace | |
| Klíčová slova | unary operadic category; 2-category; fibration; Grothendieck construction; monoidal category; operad; 2-categorical nerve; decalage |
| Popis | Zavádíme unární operadické 2-kategorie jako prostředí pro operadickou Grothendieckovu konstrukci kategoriální O-operády, kde O je unární operadická kategorie. Konstrukce je plně věrný funktor I, který převádí kategorické O-operády na operadické funktory nad O. Dále charakterizujeme jeho esenciální obraz pomocí vlastnosti zvedání morfismů. Tyto operadické funktory nazýváme operadické fibrace. Naše teorie je rozšířením diskrétního (unárního) operadického případu a v jistém smyslu i klasické Grothendieckovy konstrukce pro předsvazky s hodnotami v kategoriích. Pro terminální unární operadickou kategorii je kategoriální operáda striktní monoidální kategorií V a její Grothendieckova konstrukce IV souvisí s `para' konstrukcí objevující se ve strojovém učení. Prostředí 2-kategorií poskytuje charakterizaci O-operád s hodnotami ve V jakožto operadických funktorů z O do IV. Nakonec popisujeme levý adjoint k funktoru I ve speciálním případě. |
| Související projekty: |