Singular Sturmian comparison theorems for linear Hamiltonian systems
| Název česky | Singulární Sturmovy srovnávací věty pro lineární hamiltonovské systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2020 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | Full text |
| Doi | https://doi.org/10.1016/j.jde.2020.02.016 |
| Klíčová slova | Sturmian comparison theorem; Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Minimal principal solution; Antiprincipal solution; Comparative index; Controllability. |
| Popis | V tomto článku odvozujeme singulární srovnávací věty na nekonečném intervalu pro dva neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy splňující Sturmovu majorantní podmínku a Legendreovu podmínku. Současně nepředpokládáme podmínku kontrolovatelnosti. Výsledky jsou formulovány pomocí komparativního indexu a počtu vlastních fokálních bodů (minimálních) hlavních řešení těchto systémů v obou koncových bodech uvažovaného intervalu. Hlavní myšlenka je založena na aplikaci nových transformačních vět pro hlavní a antihlavní řešení v nekonečnu a na nových limitních vlastnostech komparativního indexu zahrnující tato řešení. Tato práce zobecňuje nedávno odvozené Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro jeden systém (autoři, 2019) a také Sturmovy srovnávací věty a transformační věty na kompaktním intervalu (J. Elyseeva, 2016 a 2018). Poznamenejme, že všechny prezentované výsledky jsou nové dokonce i v úplně kontrolovatelném případě. |
| Související projekty: |