Discrete oscillation theorems for symplectic eigenvalue problems with general boundary conditions depending nonlinearly on spectral parameter

• Název česky: Diskrétní oscilační věty pro symplektické úlohy vlastních hodnot s obecnými okrajovými podmínkami závisejícími nelineárně na spektrálním parametru
• Autoři: ELYSEEVA Julia; ŠIMON HILSCHER Roman
• Rok publikování: 2018
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Linear Algebra and Its Applications
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• www: http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2018.08.013
• Doi: https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.08.013
• Klíčová slova: Discrete eigenvalue problem; Symplectic difference system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Comparative index; Separated boundary conditions; Joint boundary conditions
• Popis: V tomto článku dokazujeme nové oscilační věty pro diskrétní symplektické úlohy vlastních hodnot s obecnými okrajovými podmínkami. Předpokládáme, že koeficienty systému i matice okrajových podmínek závisejí nelineárně na spektrálním parametru a splňují jistý přirozený předpoklad monotonie. V naší nové teorii povolujeme oscilaci v matici systému i v maticích okrajových podmínek, neboť je do výsledků zahrnuta jejich nekonstantní hodnost vzhledem ke spektrálnímu parametru. Dokazujeme také nutné a postačující podmínky pro ohraničenost reálné části spektra těchto úloh.

Související projekty

• Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie