Podobizna

Dívám se na čísi podobiznu. Zajímalo by vás, kdo je na ní zobrazen ? Prozradím vám, že nemám sourozence a a že otec toho muže na obrázku je syn mého otce. Kdo je na obrázku ?

Dívám se na druhou podobiznu. Syn toho pána na obrázku je syn mého otce. Kdo je na druhém obrázku ?

Ponožky a jablka

V pokoji je tma a v zásuvce prádelníku jsou zpřeházené rukavice a ponožky. Jsou tam tři páry rukavic různé barvy a čtyřiadvacet červených a čtyřiadvacet modrých ponožek. Jaký nejmenší počet kusů rukavic a nejmenší počet kusů ponožek musím poslepu vynést z pokoje, abych měl jistotu, že budu mít alespoň pár stejných rukavic a pár stejných ponožek ?

V bedně jsou čtyři druhy jablek; každého druhu je stejný počet kusů a všech dohromady je 100. Určete nejmenší počet kusů, které je nutno z bedny vzít, abyste měli 10 kusů jablek téhož druhu.

Předpokládejme, že v zásuvce je několik modrých a stejný počet červených ponožek. Přitom nejmenší počet ponožek, které musím vytáhnout, abych si byl jist, že mám alespoň jeden pár stejné barvy, se rovná nejmenšímu počtu ponožek, které musím vytáhnout, abych si byl jist, že budu mít alespoň dvě ponožky různých barev. Kolik ponožek je v zásuvce ?

Pohádkový příběh

V devíti truhlicích jsou falešné dukáty, v jedné jsou pravé. Hmotnost falešných dukátů je přesně jedna hřivna, hmotnost pravých je o 1 lot větší. Kdo jedním vážením zjistí, v které truhlici jsou pravé dukáty, dostane je i s princeznou. Kdo to nedokáže, propadne katu.

Dva rudokožci, příbuzenský sňatek, devítky

Před vigvamem seděli dva rudokožci, jeden velký a jeden malý. Malý byl syn velkého, ale velký nebyl otec malého. Jak je to možné ?

Jak známo, blízcí příbuzní nesmějí spolu uzavírat manželství. Smí se muž oženit se sestrou své vdovy ?

V jistém hotelu mají 100 pokojů a jejich dveře označili čísly od 1 do 100. Kolikrát přitom použili šablonu, podle které se píše devítka ?

Poctivci a padouši

Existuje ostrov, kde jedni jeho obyvatelé, nazývaní poctivci, vždycky mluví pravdu, a ostatní, nazývaní padouši, vždycky lžou. Každý obyvatel ostrova je buď poctivec, nebo padouch. Na tomto ostrově si tři jeho obyvatelé -- A, B a C -- povídají na zahradě. Jde kolem cizinec a zeptá se A: "Jste padouch, nebo poctivec ?" A odpoví, ale nezřetelně, takže cizinec nerozezná, co řekl. Cizinec se nato zeptá B: "Co říkal A?" B odpoví: "A říkal, že je padouch." V tomto okamžiku třetí, C, řekne: "Nevěřte B, ten lže!". Co jsou B a C ?

Záhada Porciných skříněk

V Shakespearově Benátském kupci vystupuje dívka Porcie, a ta má tři skříňky -- zlatou, stříbrnou a olověnou -- a v jedné z nich je Porciina podobizna. Kdo se uchází o její ruku, musí určit, v které skříňce podobizna je a pokud má štěstí (nebo je tak chytrý) a uhodne, smí se s ní oženit. Na víku každé skříňky je nápis, který má nápadníkovi pomoci. Porcie dala na skříňky nápisy:

Zlatá skříňka:	Podobizna je v této skříňce.
Stříbrná skříňka:	Podobizna není v této skříňce.
Olověná skříňka:	Podobizna není ve zlaté skříňce.

Nápadníkovi prozradila, že z těch tří nápisů je nanejvýš jeden pravdivý. Kterou skříňku měl nápadník vybrat ?

Komu to přijde lehké, ať si zkusí druhou variantu. Porcie měla dvě skříňky, stříbrnou a zlatou a v jedné z nich byla Porcina podobizna. Na víkách byly nápisy:

Zlatá skříňka:	Zde podobizna není.
Stříbrná skříňka:	Právě jeden z těchto dvou nápisů je pravdivý.

Porcie zavedla nápadníka před skříňky a nechala ho si vybrat, aniž řekla něco o pravdivosti nápisů. Kterou byste si vybrali vy ?

Případ inspektora Fishtrawna

V tomto neobvyklém případě šlo o loupež, jež se stala v Londýně. Tři podezřelé zločince A, B a C pochytali a předvedli k výslechu. Přitom však A a C byli dvojčata podobná si jak vejce vejci a jen málokdo je dokázal od sebe rozeznat. Všichni tři podezřelí měli už hustě popsaný trestní rejstřík a ve Scotland Yardu dobře věděli, co jsou zač a jaké mají zvyky. Dvojčata byla dost bojácná, a ani jedno z nich by se neodvážilo pustit se do akce bez společníka. Naproti tomu B byl ostrý hoch a spolčováním přímo opovrhoval. Několik svědků vypovědělo, že v době, kdy došlo k loupeži, viděli jedno z dvojčat, jak popíjí v jistém baru v Doveru, nevědělo se však, které z dvojčat to bylo. Pokud do loupeže nebyl zapleten nikdo jiný než A, B a C, kdo z nich je vinen a kdo nevinen ?

Obhajoba

Na ostrově poctivců a padouchů (poctivci vždy mluví pravdu, padouši vždy lžou) byl souzen jistý člověk. Obžalovanému dovolili pronést na svou obhajobu jen jeden jediný výrok. Na chvíli se zamyslel, a pak prohlásil: "Ten, kdo spáchal ten zločin, je padouch." Bylo od něho moudré, že to řekl ? Pomohlo mu to, nebo mu to přitížilo ? Nebo to bylo jedno ?

Bohatý padouch

Představte si, že žijete na ostrově poctivců a padouchů (poctivci vždy mluví pravdu, padouši vždy lžou). Zamilujete se do děvčete a chcete si ji vzít. Jenže milá dívka má podivný vkus -- nechce si vzít poctivce a hodlá se vdát jedině za padoucha. Ovšem chce se vdát za bohatého padoucha, ne za nějakého chuďasa. (Pro jednoduchost předpokládejme, že každý je buď boháč, nebo chuďas.) Naštěstí skutečně jste bohatý padouch. Smíte k dotyčné dívce pronést jediný výrok. Dokážete ji přesvědčit, že jste bohatý padouch ?

Moucha a vlaky

Dva vlaky od sebe vzdálené 200 km jedou proti sobě a každý z nich se pohybuje rychlostí 50 km/h. Z jednoho vlaku odstartuje (matematická :-) moucha, letí vstříc druhému vlaku až se s ním potká, pak se obrátí a tak poletuje mezi vlaky rychlostí 75 km/h, dokud se vlaky nesrazí a mouchu nerozmáčknou. Jakou vzdálenost moucha uletěla ?

Přelévání vody

Máme tři nádoby. První má obsah 8 litrů a je po okraj naplněná vodou. Druhá má obsah 5 litrů, třetí 3 litry a jsou prázdné. Jak vhodným přeléváním docílíme toho, aby v první i v druhé nádobě byly 4 litry vody ?

Přelévání vody II.

Máme nádoby 4 litrovou a 9 litrovou. Potřebujeme nabrat 6 litrů vody z řeky. Jak ?

Žemle

Karel, Jožka a Ferda šli na výlet. Karel koupil 9 obložených žemlí, Jožka 6. Ferda zatím vyřizoval jiné věci. Žemle si rozdělili tak, že každý měl 5 žemlí. Ferda jim zaplatil 15 Kč. Jak se mají Karel s Jožzkou o tyto peníze podělit ?

Velikost nádob

O dvou nádobách válcového tvaru víme, že první je třikrát vyšší než druhá, avšak druhá je dvakrát širší než první. Která z nich má větší objem ?

Kočky a myši

Jestliže tři kočky chytily 3 myši za 3 minuty, kolik koček chytí 100 myší za 100 minut ?

Vážení kuliček

Je 9 na pohled stejných kuliček. Jedna z nich je však o něco těžší. Určete ji dvěma váženími na rovnoramenných vahách.

Těžší varianta: Je 12 na pohled stejných kuliček, jedna z nich má jinou váhu než ostatní. Najděte ji na tři vážení.

Lodní natěrač

V přístavu je zakotvena zaoceánská loď. Jeden z námořníků má z paluby lodi spuštěn provazový žebřík a natírá její bok. Poslední příčka je přesně u hladiny, námořník stojí na předposlední příčce. Příčky provazového žebříku jsou od sebe vzdáleny o 0,5m. O kolik příček musí námořník vystoupit, aby si při přílivu vysokém 1,6m nesmáčel boty?

Věk synů matematika

"A kolik je tvým synům vlastně let ?" zeptal se matematik přítele. Ten chtěl matematika potrápit, a tak odpověděl: "Právě dnes mají všichni tři narozeniny a když znásobím jejich stáří dostanu číslo 36." Matematik se zamyslel a řekl: "Ale z toho jejich věk přece nemohu určit, musíš mi říci něco bližšího." Přítel jeho žádost splnil: "Součet jejich stáří se rovná číslu domu, před nímž stojíme." Matematik se podíval na číslo domu, znovu se na chvíli zamyslel a řekl: "Ale to mi pořád nestačí !". Přítel řekl: "Pak ti můžu ještě prozradit, že můj nejstarší syn má na levém oku o půl dioptrie víc než na pravém." Na to matematik řekl: "Tak už vím, kolik je jim let." Kolik jim je let ?

Pět klobouků

Je pět klobouků. Tři bílé a dva černé. Tři pánové si ve tmě nasadí každý jeden klobouk a ještě než vyjdou zpět na světlo tak se seřadí za sebe tak, že třetí vidí prvního a druhého, druhý vidí jen prvního a první nevidí nikoho. Když vyjdou na světlo tak se první zeptá třetího: "Víš jaký máš klobouk ?" Opověď zní: "Nevím." Pak se první zeptá na tutéž otázku druhého a dostane stejnou odpověď. Po chvilce přemýšlení první řekne: "Takže už vím jaký mám klobouk." Víte také jaký má klobouk první z pánů?